2si
y2cosyy，
84
将点集S中的所有点向x轴作投影，所得投影图形的长度为（A．1B．
）D．2
352
C．827
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
13、在等差数列a
中，已知a5a716，则该数列前11项和S11．
x314、设不等式组y4所表示的平面区域为D若圆C落在区域D中，则圆C的半径4x3y12
r的最大值为______．15、已知a、b、c为集合A＝12345中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是________．16、若f
为
21
∈N的各位数字之和，如：1421197，19717，则f1417记f1
f
，f2
ff1
，f3
ff2
，……fk1
ffk
，k∈N，则f20159____．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
f4π217、（本小题满分12分）设函数fx＝cos2x－3＋2cosx（1）求fx的对称轴方程；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f值．
A2
1，b＋c＝2，求a的最小2
18、（本小题满分12分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间满分150分，将统计结果按如下方式分成八组：第一组6070，第二组7080，……，第八组：130140，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；（2）估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分可用中值代替各组数据平均值；（3）若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差小于10分的概率．
19、（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCBa，
ABC60，
四边形ACFE是矩形，且平面ACFE平面ABCD，点M在线段EF上（1）求证：BC平面ACFE；（2）当EM为何值时，AM平面BDF？证明你的结论。
x2y220、（本小题满分12分）已知椭圆E：2＋2＝1a＞b＞0，F1－c0，F2c0ab为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且MF1，F1F2，MF2构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3。（1）求椭圆E的方程；→（2）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意r