专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数
时间：120分钟，满分：150分
题号答案
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一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．2014江西卷设全集为R，集合A＝xx－9＜0，B＝x－1＜x≤5，则A∩RB＝A．－3，0B．－3，－1
2
C．－3，－1D．－3，3
解析：因为A＝xx－9＜0＝－3，3，B＝x－1＜x≤5，RB＝－∞，－1∪5，＋∞，所以A∩RB＝－3，－1．答案：C
2
2．若fx＝
1，则fx的定义域为log1（2x＋1）2

1A－，02
1B，02
D．0，＋∞
1C－，＋∞2
1解析：由题意，得log12x＋10，即02x＋11，解得－x022答案：A
log0313，则3．已知a＝5log234，b＝5log436，c＝5A．abcB．bacC．acbD．cab

1
f1010解析：∵－log303＝log31，且34，3310∴log3log334log23431010∵log4361，log31，∴log436log333
答案：C
4．2014新课标Ⅱ卷函数fx在x＝x0处导数存在．若p：f′x0＝0；q：x＝x0是fx的极值点，则
A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
解析：若x＝x0是函数fx的极值点，则f′x0＝0；若f′x0＝0，则x＝x0不一定是极值点，例如fx＝x，当x＝0时，f′0＝0，但x＝0不是极值点，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件．选C答案：C
3
cos6x5．函数y＝x－x的图象大致为2－2

2
f解析：函数fx＝
cos6xcos6xx－x，f－x＝－xx＝－fx，fx为奇函数，2－22－2
当x→0且x＞0时fx→＋∞；当x→0，且x＜0时fx→－∞；当x→＋∞，2－2→＋∞，fx→0；当x→－∞，2－2→－∞，fx→0故选D答案：D
x－xx－x
62014浙江卷设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
解析：若四边形ABCD为菱形，则对角线AC⊥BD；反之若AC⊥BD，则四边形不一定是平行四边形，故“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．故选A答案：A
7．2014新课标Ⅱ卷设曲线y＝ax－l
x＋1在点0，0处的切线方程为y＝2x，则a＝
A．0B．1C．2D．3
1解析：因为y＝a－，所以切线的斜率为a－1＝2，解得a＝3故选Dx＋1答案：D
82014湖南卷下列函数中，既是偶r