162二次根式的乘除第一课时一、教学目标1核心素养：
通过对二次根式乘法法则的学习，培养学生的运算能力．2学习目标（1）由特殊到一般，导出二次根式的乘法法则：ababa0b0，并能运用它进行计算；（2）利用逆向思维，得出积的算术平方根的性质：ababa0b0，并能运用它进行化简3学习重点二次根式乘法法则：ababa0b0，以及ababa0b0的运用．4学习难点灵活运用ababa0b0进行计算．二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务1abab成立的条件是什么？
任务275化简的结果是什么？
2预习自测
1．82的结果是（）
A2B4C8
D16
2计算201的结果是（）
5
A4B2C4D2
3计算3223的结果是（）
A56B6C66D55
f预习自测1B2B3C（二）课堂设计1知识回顾（1）二次根式的概念：形如aa0的式子叫做二次根式
（2）二次根式的性质：a2aa0；a2aa0
2问题探究
问题探究一二次根式的乘法法则是怎样的？★
活动一
从特殊到一般探究法则
计算下列各式
（1）49
，49
；
（2）1625
，1625
；
（3）2536
，2536
；
观察上面的计算结果，你发现的规律是结论：
（文字表达）；（用字母表达）
思考：为什么abab中要对ab的取值进行限制？
反思
abab成立的条件是什么？
a0b0
小结
二次根式的乘法法则：ababa0b0
活动二反思法则巩固提升
二次根式的乘法法则：ababa0b0中，为什么a0b0？
因为只有当a0b0时二次根式才有意义
例1计算：（1）25；（2）3128；（3）327；（4）a31a0
2
a
【知识点：二次根式的乘法】
f详解：（1）2510（2）31286412（3）327819
2
（4）a31a2aa0
a
点拨：二次根式的乘法运算直接按照二次根式的乘法法则进行即可
问题探究二
由二次根式的乘法法则：ababa0b0可以逆向得到
ababa0b0吗？▲
活动一逆向思维得出性质
因为ababa0b0，所以ababa0b0利用这一结论对下列各式进行
化简：
（1）49121
×

×

；
（2）4a2b3
×
×

×
×b2b

（说明：本章中所有字母如果没有特别说明，则都表示正数）
活动二观察思考巩固新知
（1）r