课题：导数的应用（2）
五．课时作业一、选择题
1已知函数fxx44x310x2，则方程fx0在区间12上的根有A3个B2个C1个D0个2（06郑州一中等四校联考）若函数yfx在R上可导且满足不等式xfxfx0恒成立，且常数ab满足ab，则下列不等式一定成立的是AafabfbBafbbfaCafabfbDafbbfa
3、（07届高三陕师大附中八模）如果fx是二次函数且fx的图象开口向上顶点坐标为13那么曲线yfx上任一点的切线的倾斜角的取值范围是
A0
23
2B023
22C0D2323
4、（08届厦门双十中学高三月考）如图，是函数
2等于fxx3bx2cxd的大致图像，则x12x2
A
89
B
109
C
169
D
289
135
5、（06天津）函数fx的定义域是开区间ab导函数fx在ab内的图象如图所示，则函数
y
yfx
b
fx在开区间内有极小值点
a
D4个
O
x
A1个
B2个
C3个
6、（08届高三哈尔滨第三中学第一次月考）函数fxaxbx2x的图象如图所示，
32
且x1x20，则有
Aa0b0
二、填空题
Ba0b0
Ca0b0
Da0b0
7、（1）使ysi
xax为R上增函数，则a的范围是
1
f（2）使yx3axa为R上增函数，则a的范围是（3）使fxax3x2x5为R上增函数，则a的范围是
三、解答题8、已知：x1，证明不等式：xl
1x
9、设fxax3x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求出这三个单调区间
14．设y＝fx是二次函数，方程fx＝0有两个相等的实根，且f′x＝2x－21求y＝fx的表达式；2求y＝fx的图象与两坐标轴所围成图形的面积．2解：1设fx＝ax＋bx＋ca≠0，则f′x＝2ax＋b又f′x＝2x－2，2所以a＝1，b＝－2，即fx＝x－2x＋c又方程fx＝0有两个相等实根，2所以Δ＝4－4c＝0，即c＝1故fx＝x－2x＋12依题意，所求面积为11S＝1x2－2x＋1dx＝x3－x2＋x10＝33
0
15．已知fx为偶函数且6fxdx＝8，则6fxdx等于
0
6
D．16
A．0B．4C．806解析：选D原式＝fxdx＋fxdx，
6
0
∵原函数为偶函数，∴在y轴两侧的图象对称．∴对应的面积相等．故选D216．函数y＝xcost＋t＋2dtx0
x
C．非奇非偶函数D．以上都不正确3t2xx解析：选Ay＝si
t＋＋2tx＝2si
x＋r