第25题图
25．（14分）已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BHCF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
f26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x27x120的两个根，且OA＞OB．（1）求A、B的坐标．（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．
ff20172018九上第一次月考数学试卷答案（仅供参考）
一、选择题（每题3分，共30分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案A
C
B
D
C
C
B
C
C
B
二、填空题（每题3分，共24分）
11、83
12、26
13、2
14、12或85
15、AB10
AC8
16、2250
17、k3且k≠12
18、（233，23）
三、解答题
19、（1）x1x21（2）△164×2×3400x1210x2210
15
2
2
（x2
）．（3）x132x232
20．解：（1）∵四边形ABCD为菱形，
（4）y153
，y2193
∴∠COD90°；而CE∥BD，DE∥AC，
∴∠OCE∠ODE90°，
∴四边形CODE是矩形．
（2）∵四边形ABCD为菱形，
∴AOOCAC3，ODOB，∠AOB90°，
由勾股定理得：BO2AB2AO2，而AB5，∴DOBO4，∴四边形CODE的周长2×（34）14．
21、（1）解：设每千克核桃应降价x元．根据题意，得（60x40）（100×20）2240．
f化简，得x210x240解得x14，x26．
答：每千克核桃应降价4元或6元．（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60654（元），
．
答：该店应按原售价的九折出售．
22、解：（1）证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC∴∠DBC＝∠ADB
∵∠DBC＝∠EBD∴∠ADB＝∠EBD∴BF＝FD
（2）证明：∵AD＝BC＝BE，BF＝DF∴AF＝EF
∴∠AEB＝∠EAF
∵∠AFE＝∠BFD，∠FBD＝∠FDB
∴∠AEB＝∠EBD∴AE∥BD
（3）在Rt△ABF中，设BF＝FD＝x，则AF＝8x，则
628x2x2解得：x254
∴BF的长为254
23、（1）设每月的增长率为x，由题意得：
100100（1x）100（1x）2364，
解得x02，或x32（不r