一元一次方程知识要点解析
一、一元一次方程构成要素：
1、是等式；
2、含有未知数，且只能是一个；
3、未知数的次数有且为“1”一次整式，且次数不为“0”；
二、一元一次方程的基本形式：三、一元方程的解：
axb使方程中等号左右两边相等的未知数的值
四、解方程的理论依据：等式的基本性质：
性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．
用式子形式表示为：如果a＝b，那么a±cb±c；
性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
用式子形式表示为：如果ab那么a×c＝b×c，a÷c＝b÷c（c≠0）；
五、解一元一次方程的基本步骤：
变形步骤
具体方法
变形根据
注意事项
去分母
方程两边都乘以各个分母的最小等式性质2公倍数
1．不能漏乘不含分母的项；2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号
先去小括号，再乘法分配
去括号去中括号，最后去大律、去括号
括号
法则
1．分配律应满足分配到每一项2．注意符号，特别是去掉括号
把含有未知数
移项
的项移到方程的一边，不含有未知数的
项移到另一边
把方程中的同类
合并同项分别合并，化成
类项“axb”的形式
（a0）
未知数的系数
方程两边同除以未知数的系数a，
化成“1”得xb
a
等式性质1
合并同类项法则
等式性质2
1．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变
分子、分母不能颠倒
f注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班严格按步骤地解方程，又要善于认真观
察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变灵活打乱步骤解方程，能达到事
半功倍的效果。对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握
了一般步骤，才能熟能生巧。
解一元一次方程常用的技巧有：
1）有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行
2）当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母
3）当分母中含有小数时，可用分数的基本性质化成整数
4）运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形
六、实际问题与一元一次方程1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：
1）审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系（审题，寻找等量关系）2）根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程；
3）解方程；
4检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．r