x，命题q：x∈R，si
xx，则A．命题p∨q是假命题C．命题p∧q是真命题B．命题p∧q是真命题D．命题p∨q是假命题

22013四川设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：x∈A2x∈B，则A．p：x∈A2x∈BC．p：xA2x∈BB．p：xA2xBD．p：x∈A2xB

思维启迪1先判断命题p、q的真假，再利用真值表判断含逻辑联结词命题的真假；2含量词的命题的否定既要否定量词，还要否定判断词．答案1C2D解析1对于命题p，取x＝10，则有10－2lg10，即81，故命题p为真命题；对于命题q，ππ取x＝－，则si
x＝si
－＝－1，此时si
xx，故命题q为假命题，因此命题p∨q是真命22题，命题p∧q是假命题，命题p∧q是真命题，命题p∨q是真命题，故选C2命题p：x∈A2x∈B是一个全称命题，其命题的否定p应为x∈A2xB，选D思维升华1命题的否定和否命题是两个不同的概念：命题的否定只否定命题的结论，真假
与原命题相对立；2判断命题的真假要先明确命题的构成．由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以考虑从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算．1已知命题p：在△ABC中，“CB”是“si
Csi
B”的充分不必要条件；命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是A．p真q假C．“p∧q”为假B．p假q真D．“p∧q”为真
22已知命题p：“x∈12，x2－a≥0”，命题q：“x0∈R，x0＋2ax0＋2－a＝0”．若命
题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是A．a≤－2或a＝1C．a1答案1C2CB．a≤2或1≤a≤2D．－2≤a≤1

解析1△ABC中，CBcb2Rsi
C2Rsi
BR为△ABC外接圆半径，所以CBsi
Csi
B故“CB”是“si
Csi
B”的充要条件，命题p是假命题．若c＝0，当ab时，则ac2＝0＝bc2，故abac2bc2，若ac2bc2，则必有c≠0，则c20，则有ab，所以ac2bc2ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故命题q也是假命题，故选C
22命题p为真时a≤1；“x0∈R，x0＋2ax0＋2－a＝0”为真，即方程x2＋2ax＋2－a＝0有
实根，故Δ＝4a2－42－a≥0，解得a≥1或a≤－2p∧q为真命题，即p真且q真，
f即a1
1．解答有关集合问题，首先正确理解集合的意义，准确地化简集合是关键；其次关注元素的互异性，空集是任何集合的子集等问题，关于不等式的解集、抽象集合问题，要借助数轴和Ve
图加以解决．2．判断充要条件的方法，一是结合充要条件的定义；二是根据充要条件与集r