，随机变量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为02，随机变
45
量2取值
x1x22
、）
x2x32
、
x3x42
、
x4x52
、
x5x12
的概率也均为02，若记D1、D2分别为1、2的
方差，则（AA、D1＞D2C、D1＜D2
B、D1＝D2D、D1与D2大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关
18、设a
A、25
1

si

25
，S
a1a2a
（
N），在S1S2S100中，正数的个数是（D）B、50C、75D、100

2
f三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB2，
AD22，PA2，求：
（1）三角形PCD的面积（2）异面直线BC与AE所成的角的大小
解1因为PA底面ABCD所以PACD又ADCD所以CD平面PAD从而CDPD因为PD22
2
3分2
2
23CD21222323
所以三角形PAD的面积为
2解法一如图所示建立空间直角坐标系则B200C2220E1AE121BC02208分设AE与BC的夹角的，则AEBC42cos2222AEBC21


4

由此知，异面直线BC与AE所成的角的大小是

4
12分
解法二取PB中点F，连接EF、AF，则EFBC从而AEF（或其补角）是异面直线BC与AE所成的角在AEF中，由EF2、AF＝2、AE＝28分
知AEF是等腰直角三角形所以AEF

4

因此，异面直线BC与AE所成的角的大小是

4
12分
3
f20、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知fxlgx1（1）若0f12xfx1，求x的取值范围（2）若gx是以2为周期的偶函数，且当0x1时，gxfx，求函数ygx（x12）的反函数
22x0解1由得1x1x10由0lg22xlgx1lg22xx11得122xx1231x121由21得x33x3310136分3分
因为x10所以xr