2012年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷（理工农医类）
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）1、计算：
3i1i
12i
（i为虚数单位）
132
2、若集合Ax2x10，Bxx12，则AB＝
3、函数fx

2si
x
cosx1
的值域是

52

32

4、若
21是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为
25、在x的二项式展开式中，常数项等于x
6
arcta
2
（结果用反三角函数值表示）
160
12
6、有一列正方体，棱长组成以1为首项、
limV1V2V


为公比的等比数列，体积分别记为V1V2V
，则
87
7、已知函数fxe
xa
（a为常数），若fx在区间1上是增函数，则a的取值范围是
33
1
8、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为

9、已知yfxx是奇函数，且f11，若gxfx2，则g1
2
1
10、在极坐标系中，过点M20的直线l与极轴的夹角
f＝

6
，若将l的极坐标方程写成f的形式，则
1si
6
11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
23
（结果用最简分数表示）
3
12、在平行四边形ABCD中，A
，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，
1
fBMCN且满足，则AMAN的取值范围是BCCD
25
13、已知函数yfx的图像是折线段ABC，其中A00、B5、C10，函数yxfx（0x1）
2
1
的图像与x轴围成的图形的面积为
54
c14、如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC2，AD2，ABBDACCD若且
a2，
其中ac为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是
23
c
ac1
22
二、选择题（本大题共有4题，满分20分）15、若1
2i是关于x的实系数方程xbxc0的一个复数根，则（B
2
）D、b2c1
A、b2c3
B、b2c3
C、b2c1
16、在△ABC中，若si
Asi
Bsi
C，则△ABC的形状是（C
222
）
A、钝角三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、不能确定
17、设10x1x2x3x410，x510r