x2x4x2在点（1－3）处的切线方程是
32
④若l，l，则⊥；
。
22
16已知双曲线的离心率是
6yxyx21ab0的离心率是2，则椭圆2212abab。
2
2
17（本小题10分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB60°，ABAD2CD2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD90°，M为AP的中点．（1）求证：AD⊥PB；（2）求三棱锥PMBD的体积
f18（本小题12分）已知函数fxx3mx2m2x1（m为常数，且m0）有极大值9．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为5的直线是曲线yfx的切线，求此直线方程．
19（本小题12分）如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PB＝AB＝2MA．求证：（1）MD∥平面BPC；（2）平面PMD平面PBD．
20（本小题12分）已知椭圆椭圆于A、B两点．（1）若直线l的倾斜角
x2y21的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的直线l交2

4
，求AB；
y
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程；（3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
A
O
B
x
f21（本小题12分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A60、边长为a的菱形，又

PD底ABCD，且PDCD，点M、N分别是棱AD、
P
PC的中点．
（1）证明：DN平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．
MABN
D
C
22（本小题12分）已知函数fx
1413xaxa2x2a4a0．43
（1）求函数yfx的单调区间；（2）若函数yfx的图像与直线y1恰有两个交点，求a的取值范围．
f哈六中2012届高二上学期期末考试试题参考答案（文科）
1B2C3B4B5C6A7A8C9C10B11D12A14443155xy2016
13①④_
22
17证明：（1）作POAD于O，连接BO略易证AD平面POB从而AD⊥PB；………………5分
111SPMDBO33………………10分6332118解：（Ⅰ）fx3x22mxm2xm3xm0，则xm或xm，3
（2）VPMBDVBPMD当x变化时，fx与fx的变化情况如下表：
x
fx
fx
m

m
0极大值
1mm3
－
1m3
0极小值

1m∞3




从而可知，当xm时，函数fx取得极大值9，即fmmmm19
333
∴
m2。………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，fxxr