知重物的质量m5×10kg，取g10ms．不计额外功，求：（1）起重机允许输出的最大功率．（2）重物做匀加速运动所经历的时间．（3）起重机在第2秒末的输出功率．
考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：第一阶段：匀加速运动阶段．开始，重物由静止做匀加速直线运动，这个过程中V增大，起重机功率PFV也增大（Fmgma不变，V增大）；第二阶段：变加速运动阶段，加速度逐渐减小．
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f起重机输出功率达到其允许的最大值并保持不变时，其功率已不能维持重物继续做匀加速直线运动了，此时重物虽然做加速运动，但加速度逐渐减小，直到a0．这个过程中PFV不变（F减小，V增大）；第三阶段：匀速直线运动阶段．加速度等于0后，速度已达到最大值Vm，此时物体做匀速直线运动，此时Fmg，PFVmgVm，不变解答：解：（1）设起重机允许输出的最大功率为Pm，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线运动，拉力F0等于重力．PmF0vm…①F0mg…②44①②代入数据，有：Pmmgv5×10×10251×10W…③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：PmFv1…④Fmgma…⑤V1at1…⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t15s…⑦（3）T2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则：v2at…⑧PFv2…⑨4由⑤⑧⑨，代入数据，得：P204×10W．4答：（1）起重机允许输出的最大功率是51×10W．（2）重物做匀加速运动所经历的时间是5s．4（3）起重机在第2秒末的输出功率是204×10W．点评：高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的PmFVmgVm计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的Vm的乘积计算，两个F是不同的；Vm是最终速度，整个过程并不全是匀加速运动，不能用Vmat来计算整个过程时间．应该根据PmFV1（mgma）at来求t．要注意某一时刻的物理量要对应起来10．（19分）（2015福建模拟）如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连接与水平方向间的夹角θ30°，另一端点C为轨道的最低点，过C点的轨道切线水平．在C点右侧的水平面上紧挨C点放置一质量为m的长木板，长木板上表面与C点等高．一质量为m的物块（可视为质点）从空中A点以v0的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与长木板间的动摩擦因数μ06，长木板与地面间的动摩擦r