（2010哈尔滨）１。如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．125（2010珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm4
（2010红河自治州）下列命题错误的是（B）a四边形内角和等于外角和b相似多边形的面积比等于相似比c点P（12）关于原点对称的点的坐标为（1，2）d三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半（2010红河自治州）18本小题满分9分如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AFBFEF，∠1∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论解：根据题目条件可判断DEBF证明如下：AB∵四边形ABCD是正方形，2∴ABAD，∠BAF∠290°E∵AFAEEF，又AFBFEF∴AEBF∵∠1∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS）∴∠AFB∠DEA，∠BAF∠ADE∴∠ADE∠290°，∴∠AED∠BFA90°∴DEBF
1D
FC图6
（2010年镇江市）10．如图，在平行四边形ABCD中，CD10，F是AB边上一点，DF交
AC于点E，且
AE2AEF的面积则EC5CDE的面积
425
，BF
6

f（2010年镇江市）27．探索发现（本小题满分9分）
如图，在直角坐标系xOy中RtOAB和RtOCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OCCD，OD2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，RtOAB的面积恒为试解决下列问题：（1）填空：点D坐标为；（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；（3）等式BOBD能否成立？为什么？（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论
12
（1）22；分）（1（2）由RtOAB的面积为得Bt
12
1t
∵BD2AC2ABCD2
111∴BD2t2222t2222t4①（2分）ttt1211t22t2t22（3分）ttt11∴BDt2t2②（4分）（注：不去绝tt
对值符号不扣分）（3）法一若OBBD，则OBBD
22
f在RtOAB中OB2OA2AB2t2
由①得t
2
111t2222t42ttt
1t2
（5分）
1得t2∴t22t10t∵22420∴此方程无解∴OB≠BD6分
法二若OBBD，则B点在OD的中垂线CM上
∵C20在等腰RtOCM中可求得M
∴直线CM的函数关系式为yx
2222r