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AE67

AE6AC7
21解:(1)由已知得f1abc1,f1abc1∴2bf1f1f1f12∴b1(2)若
b1,则fx在11为增函数,∴f1f0又f012a
∴f11,这与f11矛盾;若b1,则fx在11为减函数,∴f1f0,这与已知矛盾
2a
5
f
b112a
a2f01c1从而有f11即abc1,解得b02c14acbb1f14a2a
22(1)因x1a0,故所有x
0又x
1
∴fx2x21
21x
x

1,所以x
∈01
2x24142因为x3,所以,即2x23x220解得x2或x222521x252x1112ta
又x2∈01,则0x2而x2si
2,故0si
222221x11ta
512122(2)令xy0,得f00令x0,得f0fyfy,即fyfy故fx为奇函
因为20,所以0


2x
数注意到fx
1f1x2

xx
f
1xxfx
fx
2fx


fx
12所以,数列fx
是等比数列。故fx
fx12
1fa2
12
2fx
a2b2
231由已知可得椭圆的abc满足a2b0
x22解得b1a4所以椭圆C1的方程是y1曲线C2的方程是yx214
2
yx212由得x2kx10则xAxBkxAxB1ykx
x211由点AxAx1及M01得直线MA的方程是y1AxxA
2A
x22即yxAx1由4y1得x24xAx124yxAx1
得点D的坐标是
8xA8xB4x214x21A2同理可得点E的坐标是B214x214xA14x214xBAB
6
f8xA8xB8x28x2BA则MDME22214xA14xA14xB14x2B8xA8xB8x28x2BAMDME由xAxB1得MDME014x214x214x214x2ABBA
所以MDMEMD2
8xA8x2A222214xA14xA
8xA1x2A14x2A
于是MD
同理ME
8xB1x2B14x2B

MDE的面积SMDE
2218xA1xA8xB1xB214x214x2BA

32xAxB1x2x2x2x2ABAB14x2x216x2x2ABAB

32xAxB1xAxB22xAxBx2x2r
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