4
）

1
B．14

1
C．21

1
三、解答题74分19．分已知函数fxAsi
xA00xR的最12
1大值是1，其图像经过点M，32
1求fx的解析式；2
312已知α，β0，，且fα，fβ，求fαβ的值5132
2
f20．分已知三棱锥ABCD中，BCD90，BCCD1，AB⊥平面BCD，14ADB60，EF分别是ACAD上的动点，且
AEAF01，当为ACAD
何值时，BEAD？
21．14分已知二次函数fxax2bxcabcR，当x11时，
fx1
（1）求证：b1；（2）若f01f11，求fx的表达式
22．16分已知数列x
中，x1ax
1
2x
21x

4（1）设ata
θ0，若x3，求θ的取值范围；52
xy（2）定义在（1，1）内的函数fx，对任意xy∈11，有fxfyf1xy，
若fa
1，试求数列fx
的通项公式2
3
f2318分如图椭圆C1
x2y21ab0满足a2b2
a2bx轴被曲线C2yx2b截得的线段长等于C1的
长半轴长1求C1C2的方程2设C2与y轴的交点为M过坐标原点O的直线l与C2相交于点AB直线MAMB分别与C1相交与点DEi证明MDMEii记MABMDE的面积分别为S1S2问是否存在直线l使得
S117请说明理由S232
4
f华师大二附中2013届高三数学周练（六）
一填空题
1
3
2560
307充要1348
11422
5f1x2x1xR
131022
6相交或平行12
x2y219
84
9625
11Tm
TmT
qm

1410986
二选择题15B16C三解答题
17A18D
119解：（1）由已知得A1又fsi
0fxcosx
3322
31245（2）coscos0si
si
513251356fcos65
20解：先来证明：当且仅当BEAC时则BEAD
事实上
BCD90AB面BCDDCAB故DC面ABC又
AEAFDCEF故EF面ABCAD在平面ABC的射影为ACACAD又BEAC故由三垂线定理得BEAD反之由三垂线定理的逆定理知由
BEAD则BEAC故成立
再由BEAD我们来计算的值由BCCD1得BD2又ADB60
AB6AD22ACAB2BC27AB2AEACr