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坐标计算方法
目前公路、铁路工程的施工放样已广泛采用全站仪放样,而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。放样点的位置不外乎两种,即:中线点(中桩)和横断面范围上的任意点(边桩)。1、直线段坐标的计算方法:直线段的坐标方位角α用弧度表示是不变的,其坐标计算不用考虑方位角的变化。11直线段任意中桩点坐标计算公式如下:XX0LCOSαYY0LSINα其中:X0、Y0分别代表直线段已知点的坐标;L代表计算点到已知点的距离;α代表直线段的方位角以弧度计。12边桩坐标计算公式如下:(本文以90度即π2弧度示例)XX0DCOSα±π2πYY0DSINα±π2π其中:X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标;D代表计算点到中桩的距离,α代表中桩点的方位角以弧度计。±的使用,当计算点在左侧选择,当计算点在右侧选择
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f2、单圆曲线段坐标的计算方法:圆曲线段采用切线支距法计算:21中桩坐标计算211方位角计算已知ZY点的方位角α,计算点的弦切角δL2RL为计算点到ZY点的桩号长度,所以计算点的方位角为(α±δ)。±的使用,当路线为左转时选择,路线为右转时选择212计算点到ZY点的距离计算:C2RSINL2RL为计算点到ZY点的桩号长度;R为圆曲线的半径。213中桩坐标计算公式:XX0CCOSα±δYY0CSINα±δα为ZY点的方位角;X0、Y0代表ZY点的坐标;δL2RC2RSINL2R长度。±的使用,当路线为左转时选择,路线为右转时选择。22边桩坐标计算221方位角计算a、已知中桩点方位角α±δ;
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R为圆曲线半径,L为桩号
fb、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的,半径垂直于计算点的切线而不是弦线,如果严格按照弦线90度即π2弧度方向布置计算,需要调整角度,即弦垂线与切线垂线的夹角i其中iL2Rδ,所以计算点的方位角即为:(α±2δ±π2)。第一个±指路线走向,路线左转时选择,路线右转时选择;第二个±指的是计算点所处位置,位于左侧时选择,位于右侧时选择。222边桩坐标计算公式:XX0DCOSα±2δ±π2YY0DSINα±2δ±π2其中:X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标;D表示计算点到中桩的距离;α为ZY点的方位角;δL2R,±的使用:第一个当路线为左转时选择,路线为右转时选择。第二个计算点位于左侧时选择,计算点位于右侧时选择。3、带有缓和曲线的平曲线坐标计算方法带有缓和曲线的平曲线计算分为三部分,即:ZH点到HY点
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R为圆曲线半径,L为桩号长度;
f段、HY点到YH点段和YH点到HZ点段。31r
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