第七章
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章末检测
时间：120分钟满分：150分
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分1．2011山东设集合M＝xx2＋x－60，N＝x1≤x≤3，则M∩N等于
A．12
B．12
C．23
D．23
2．2011商丘月考下列命题中为真命题的是
A．若ab，cd，则acbdB．若ab，则a2b2C．若ab，则a2b2D．若ab，则a2b23．若实数a、b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是
A．18
B．6
C．23
D．243
4．不等式y≥x表示的平面区域是
5．2011北京如果log1xlog1y0，那么
2
2
A．yx1
B．xy1
C．1xy
D．1yx
x＋3y－3≥0，6．若实数x，y满足不等式组2x－y－3≤0，则x＋y的最大值为
x－y＋1≥0，
A．9
15B7
C．1
7D15
7．点Pa3到直线4x－3y＋1＝0的距离等于4，且在2x＋y－30表示的平面区域内，
则a的值为
A．3
B．7
C．－3
D．－7
8．2011黄冈月考设a
＝si
21＋si2
22＋…＋si2

，则对任意正整数m，
m
都成立
的是
A．a
－amm2

B．a
－amm－2

C．a
－am21

D．a
－am21
9．今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的重量，他将物体放在左右托盘各称一次，取两次称量结果分别为a、b设物体的真实重量为G，则
fAa＋2b＝G
Ba＋2b≤G
a＋bC2G
DabG
10．设M＝1a－11b－11c－1，且a＋b＋c＝1其中a，b，c为正实数，则M的取
值范围是
A0，18
B18，1
C．18
D．8，＋∞
11．2011许昌月考对一切实数x，不等式x2＋ax＋1≥0恒成立，则实数a的取值范
围是
A．－2，＋∞
B．－∞，－2
C．－22
D．0，＋∞
12．若实数x、y满足x12＋y12＝1，则x2＋2y2有

A．最大值3＋22
B．最小值3＋22
C．最大值6
D．最小值6
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13．关于x的不等式x2＋a＋1x＋ab0的解集是xx－1或x4，则实数a、b的值分别为________．14．2011陕西如图，点x，y在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x－y的最小值为________．
15．2011汤阴模拟已知正数a、b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围为____________，
a＋b的取值范围是____________．
16．2011山东设函数fx＝x＋x2x0，观察：
f1x＝fx＝x＋x2，
f2x＝ff1x＝3xx＋4，
f3x＝ff2x＝7xx＋8，
f4x＝ff3x＝15xx＋16，
……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当
∈N且
≥2时，f
x＝ff
－1x＝________三、解答题本大题共6小题，共70分
17．10
分解关于
x
的不等式
a
x
3x
1
≤1ar