解得0k
43
，∴k的取值范围是0
43

1
f3、
圆xy2x4y30上到直线xy10的距离为2的点共有（）．
22
（A）1个
22
（B）2个
（C）3个
2
（D）4个
2
分析：把xy2x4y30化为x1y28，圆心为1，2，半径为
r2
2，圆心到直线的距离为
2，所以在圆上共有三个点到直线的距离等于
2，所以选C．
4、过点P3，4作直线l，当斜率为何值时，直线l与圆C：x1y24有公共点，如
22
图所示．分析：观察动画演示，分析思路．解：设直线l的方程为
y4kx3
y
即
kxy3k40
O
x
根据dr有
k23k41k
2
E
2
P
整理得
3k4k0
2
解得
0k43
．
类型五：圆与圆的位置关系问题导学四：圆与圆位置关系如何确定？例14、判断圆C1xy2x6y260与圆C2xy4x2y40的位置关系，
2222
例15：圆xy2x0和圆xy4y0的公切线共有
2222
条。
2
解：∵圆x1y
2
2
1的圆心为O110，半径r11，x圆
2
y2
4的圆心为O202，
半径r22，∴O1O2条公切线。练习
5r1r23r2r11∵r2r1O1O2r1r2，∴两圆相交共有2
f1：若圆xy2mxm40与圆xy2x4my4m80相切，则实数m的取
222222
值集合是
2

2
解：∵圆xmy
4的圆心为O1m0，半径r12，圆x1y2m
2
2
9的圆心为
O212m，半径r23，且两圆相切，∴O1O2r1r2或O1O2r2r1，∴
m12m
22
5或
m12m
2
2
1，解得m
125
或m2，或m0或m
52
，
∴实数m的取值集合是2：求与圆xy
22
125

52
02
5外切于点P12，且半径为25的圆的方程
22
解：设所求圆的圆心为O1ab，则所求圆的方程为xayb20∵两圆外切于点P，∴OP
13OO
1
，12∴
13
ab，a3b6，∴∴所求圆的方程为x3y6
2
2
20
类型六：圆中的对称问题例16、圆xy2x6y90关于直线2xy50对称的圆的方程是
22
3例17自点A3，发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在
y
的直线与圆C：xr