按照先到先服务的规则，病人是有优先级区别的，优先级较高的病人比较低的病人具有优先接受服务的权力。本系统给出数据的病人可以分为三个优先级，但随着日期的不同其优先级是变化的，对同属一级别的病人仍然按先到先服务的规则选择服务对象。假设系统中每一级别病人的输入均服从泊松分布，用λii1，2，3代表具有第i优先级病人的平均到达率每一级别病人的服务时间相同，但不同优先级的病人服从不同的服务时间分布，第i优先级的病人得到的相同服务率分别为i病人的服务时间在时刻t时排队系统中恰有
个病人的概率P
，显然P0为系统空闲率。
1
i
表示每名
P
1
P01

6
表示系统的繁忙率
系统内的平均病人数称为队长，记为L。
LiPi12233
i0

1


7
病人在系统内排队等候服务的平均时间称为平均等待时间，记作Wq
Wq
Lq





1
8
顾客在系统中的平均逗留时间报考顾客接受服务的时间
WWq

9
系统内排队等待服务的平均病人数称为等待队长，记作Lq
Lq0P0
1P
P
P

1
0
1
L1P0L
221
10
现在考虑有两个优先级的病人的情况。设W12表示有两个优先级综合在一起
6
f的每个病在系统中的平均逗留时间，W123表示有三个优先级综合在一起的每个病在系统中的平均逗留时间；根据负指数分布的性质有：
W1
Lq


1

1112
12W121W12W2
其中W1和W2分别表示具有第一、第二优先级的病人在系统中的平均逗留时间。将此式变形后有：
W2
12W121W122
131415
同理有：123W1231W12W23W3即：W3
123W1231W12W2333
其中

i1
N
i
c
1。
分析所给数据可得，按照病床的安排情况，可把病人分为两类，一是外伤病人，它的优先级最高，即就诊后如果有空床立即安排住院；二是白内障病人和其他眼科疾病病人，按先来先服务的原则，按就诊的先后顺序安排住院。
五、模型求解
51问题（一）求解由于外伤多是由突发事件造成的急症，需要在最短的时间内进行相关的处理，所以医院采取了“病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术”的策略，通过所给r