小学奥数基础教程（四年级）
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速算与巧算（第1讲速算与巧算（一）速算与巧算（第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法数的整除性（第6讲数的整除性（二）找规律（第7讲找规律（一）找规律（第8讲找规律（二）数字谜（第9讲数字谜（一）数字谜（第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法盈亏问题与比较法（第14讲盈亏问题与比较法（一）盈亏问题与比较法（第15讲盈亏问题与比较法（二）数阵图（第16讲数阵图（一）数阵图（第17讲数阵图（二）数阵图（第18讲数阵图（三）第19将乘法原理加法原理（第20讲加法原理（一）加法原理（第21讲加法原理（二）还原问题（第22讲还原问题（一）还原问题（第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴逻辑问题（第26讲逻辑问题（一）逻辑问题（第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则抽屉原理（第29讲抽屉原理（一）抽屉原理（第30讲抽屉原理（二）速算与巧算（第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。例1四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。求这10名同学的总分。分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数分析与解虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，2，3，3，11，6，12，11，4，5，其中“”号表示这个数比80小。于是得到总和80×10＋（623＋3＋11＝800＋9＝809。
f小学奥数基础教程（四年级）实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见，将这一过程表示如下：
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通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。例1所用的方法叫做加法的基准数法基准数法。这种方法适用于加数较多，而且所有的加r