函数yAsi
ωxφ的图象二
一、选择题每小题3分，共18分
1函数y3si

的相位和初相是

Ax，
Bx，
Cx
，
Dx
，
【解析】选C因为y3si

3si

3si

，
所以相位和初相分别为x
，

22014台州高一检测最大值为，周期为
，初相为的函数解析式是
Aysi

Bysi

Cysi

Dysi

【解析】选Dysi

满足最大值为，周期为
，初相为
3函数fxsi

的图象的一条对称轴是

Ax
Bx
Cx
Dx
f【解析】选C由xkπk∈Z得，x
kπk∈Z
当k1时，x是其一条对称轴
【变式训练】函数y2si

图象的两相邻对称轴之间的距离是

A
Bπ
C
D
【解析】选D函数图象的两相邻对称轴之间的距离等于，即×

42014大同高一检测函数ysi
A关于x轴对称
的图象

B关于y轴对称
C关于原点对称
D关于x
对称
【解析】选B因为ysi

cosx，此函数为偶函数，故其图象关于y轴对称
5函数ysi

的单调增区间是

A
k∈Z
B
k∈Z
C
k∈Z
D
k∈Z
【解析】选Dysi

si

，
f令2kπ≤2x≤2kπ
，k∈Z，
解得kπ
≤x≤kππ，k∈Z
【变式训练】函数ysi

的单调减区间为

A
k∈Z
B
k∈Z
C
k∈Z
D
k∈Z
【解析】选Aysi

si

，
当2kπ≤
≤2kπ，k∈Z，
即3kπ
≤x≤3kπ
k∈Z时，
ysi

单调递减
6已知函数fxsi

x∈R，ω0的最小正周期为π，将yfx的图象向左平移φ个单位
长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是
A
B
C
D
【解析】选D因为
π，
f所以ω2，则fxsi
其图象向左平移φ个单位长度，

得gxsi
因为gx的图象关于y轴对称，
的图象
所以20φkπ，k∈Z，
所以φ
，k∈Z，所以φ的一个值为
二、填空题每小题4分，共12分
7函数ysi

在区间0，π上的单调减区间是

【解析】由2kπ≤2x≤2kπ
，k∈Z，得kπ
≤x≤kπ
，k∈Z
因为x∈0，π，所以令k0，可得
≤x≤

答案：
82014常州高一检测函数的对称中心在x轴上，且最大值为，周期为析式为
，初相为，则函数的解
【解析】设函数yAsi
ωxφA0，ω0，
则A，φ，

，
所以ω，所以ysi


答案：ysi

f【变式训练】函数fxAsi

A0，ω0，φ
在一个周期内，当x
时取得最大值2，
当x
时，取得最小值2，则函数解析式为

【解析】由题意，A2，fx的周期为π，所以ω2，则fx2si
2xφ，
又x
时取得最大值为2，则2×
φ2kπ，k∈Z，得φ2kπ，又因为φ，所以φ，
所以函数解析r