解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤16．12分在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b3a1当c1，且△ABC的面积为2当cosC
3时求a的值；4
3时求cosBA的值．3
17．12分某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为008，选修甲和乙而不选修丙的概率是012，至少选修一门的概率是088，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．1记“函数fxx2ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；2求ξ的分布列和数学期望．
18．12分已知等差数列a
中，首项a10，公差d0．1若a11，d2，且
111成等比数列，求整数m的值；a12a42am2111都不成等差数列．22a
a
1a
22
2求证：对任意正整数
，
f19、12分如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB90°，AA1AC1，BC2，CD⊥AB，垂足为D．1求证：BC∥平面AB1C1；2求点B1到面A1CD的距离．
A1CADBB1C1
20、13分设F1、F2分别为椭圆C：A1
x2y21ab0的左、右焦点，若椭圆C上的点a2b2
3到F1、F2两点的距离之和等于4．2
1写出椭圆C的方程和焦点坐标；2过点P1
1的直线与椭圆交于两点D、E，若DPPE，求直线DE的方程；4
3过点Q10的直线与椭圆交于两点M、N，若△DMN面积取得最大，求直线MN的方程．
21、14分设函数fx＝x
l
1x．1x
1令Nx＝1＋x2－1＋l
1＋x，判断并证明Nx在－1，＋上的单调性，并求N0；2求fx在定义域上的最小值；3是否存在实数m，
满足0≤m＜
，使得fx在区间［m，
］上的值域也为［m，
］？
f答案
一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1B2A3C4B5D6B7D8C9A10D
二、填空题本大题共有5个小题，每小题5分，共25分把正确答案填在答题卡的相应位置11、012．1
32
13、1：5
14、a－1
15、21006－21006
三、解答题本大题共6个小题，共75分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤16．12分在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b1当c1，且△ABC的面积为2当cosC
3a
3时求a的值；4
3时求cosBA的值．3
1分2分5分6分8分9分11分12分
17．12分某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙r