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2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合A123B45MxxabaAbB则M中元素的个数为（A）3（2）13i（B）4（C）5（D）6


3

（B）8（C）8i（D）8i
（A）8
（3）已知向量m11
22若m
m
则（A）4（B）3（C）2（D）1
（4）已知函数fx的定义域为10，则函数f2x1的定义域为（A）11（B）1

12
（C）10
（D）
112
（5）函数fxlog1（A）

11x0的反函数fxx
（B）
1x021
x
1x021
x
（C）21xR
x
（D）21x0
x
（6）已知数列a
满足3a
1a
0a2
10（A）613
4则a
的前10项和等于3
10（C）313


4
（B）
113109


10（D）313


22（7）1x1y的展开式中xy的系数是3
（A）56（8）椭圆C
（B）84
（C）112
（D）168
x2y21的左、右顶点分别为A1A2点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是46
21那么直线PA1斜率的取值范围是
（A），24
13
（B），84
33
（C），1
12
（D），1
34
f（9）若函数fxx2ax（A）1，0
11在是增函数，则a的取值范围是x2
（C）0，3（D）3，
（B）1，
（10）已知正四棱锥ABCDAB1C1D1中，AA2AB则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于11
（A）
23
（B）
33
（C）
23
（D）
13
（11）已知抛物线Cy28x与点M22过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于
AB两点若MAMB0则k
（A）
12
（B）
22
（C）2
（D）2
（12）已知函数fxcosxsi
2x下列结论中正确的是（A）yfx的图像关于0中心对称（B）yfx的图像关于x

2
对称
（C）
fx的最大值为
32
13
（D）fx既是奇函数，又是周期函数
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
si
（13）已知a是第三象限角，a则cota
（14）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有
种（用数字作答）
x0r