福州一中20162017学年第二学期第四学段模块考试高一数学（必修4）模块试卷
（完卷100分钟，满分100分）（注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上）班级座号姓名
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）（1）设a
si
36
，b
cos52，cta
218
，则（
）（D）b＜a＜c
bcosB
（A）a＜b＜c
（B）a＜c＜b
（C）b＜c＜a
asi
A
（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且）（A）等边三角形（C）等腰直角三角形

ccosC
，则△ABC是（
（B）有一个角是30°的直角三角形（D）有一个角是30°的等腰三角形
b
（3）已知向量a，b不共线，且ca

，da
21b
，若c与d方向相反，则实数
的值为（
）（B）4
（A）1
12
（C）1或2
12
（D）1或
12
（4）已知ta
2，则si
（A）1125

si
75
cos
2

cos
4

（
725
）（D）
1925
（B）
fx
（C）
2
（5）函数

1（1cos2xcos2
x
，xR是（
）
2
（A）最小正周期为π的偶函数（C）最小正周期为π的奇函数（6）下列说法正确的是（）（A）若a
b
（B）最小正周期为（D）最小正周期为
的偶函数的奇函数
2
ac且a
m3m5
0
且bc
42mm5
（B）若si

，cos
BC
，且


2
，π，则m0或m8
（C）△ABC中，若AB
＜0，则△ABC为钝角三角形
f（D）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且∠A60°，a4（7）已知ta
，ta
（A）
3

3
，b4
2
，则∠B45°
是方程x2（B）
23
3
34
0的两根，，（C）
43

（0，π），则（）（D）
3
或
43
（8）如图，在某地A第北偏西25°方向上有一条笔直的公路L，某天，A地收到在它北偏东35°方向，距离24km的观测站C的报告：与C相距31km的公路L上的B处有一个人正以每小时5km的速度向A地进发。则此人到达A地所需的时间是（（A）6小时（B）7小时）（C）8小时（D）9小时
AB
（9）在△ABC中，∠BCA90°，CACB1，P为AB边上异于A，B的点，且BPBA，若CP≥PA
PB
恒成立，则实数的取值范围是（
22
）（C）
22
（A）0，

（B）0，
xcos
2
12

，1
（D）
12
，1
（10）关于x的方程si
（）
54
xa
0在x0，2内恰有4解，则实数a的取值范围是
（A）1，

（B）1，
54

（C）1，
54

（D）1，
54

二、填空题（本题共4小题r