除的整数是偶数（D）存在一个不能被2整除的整数不是偶（2011安徽理7）
13．若条件px14，条件qx25x6，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
f14．已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题
P1
ab
1

0
23

P2

ab
1


23



P3

ab
1

0
3

其中的真命题是
（A）P1P4
（B）P1P3
P4

ab
1


3



（C）P2P3
（D）P2P4
二、填空题15．命题“x∈R，x2≥0”的否定是．
16．命题“若ab0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命题为
_______________________
17．“x3x”是“x1”的__________________条件．
18．命题“若a一1，则a2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是；
19．已知条件psi
0，条件q角为锐角，则p是q的▲条件
20．“x1”是“x2x”的___________条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要
不充分”、“既不充分又不必要”中，选出适当的一种填空）．
21．命题xRsi
x2的否定是▲
3xRsi
x2
22．已知集合M＝xx2－4x＋40，集合N＝xx2－x－6x2＋29
0，则“x∈M”是“x∈N”

的________条件．
解析：M＝xx∈R，x≠2，N＝xx∈R，x≠2且x≠3，因x∈MDx∈N，而x∈Nx∈M，故为必要不充分条件．
f23．下列命题中的假命题是________．①x∈R，lgx＝0②x∈R，ta
x＝1③x∈R，x30④x∈R2x0
24．已知两个命题rx：si
x＋cosxm，sx：x2＋mx＋10如果对x∈R，rx与sx有且仅有一个是真命题．则实数m的取值范围是________．解析：由已知先求出对x∈R时，rx，sx都是真命题时m的范围，再由要求分情况讨论出所求m的范围．
∵si
x＋cosx＝2si
x＋π4≥－2，∴当rx是真命题时，m－2又∵对x∈R，sx为
真命题，即x2＋mx＋10恒成立，有Δ＝m2－40，∴－2m2∴当rx为真，x为假时，m－2，同时m≤－2或m≥2，即m≤－2，当rx为假，sx为真时，m≥－2且－2m2，即－2≤m2综上，实数m的取值范围是m≤－2或－2m2
25．条件pxa21，q2x5，若p为q的充分条件，则a的取值范围是__．
26．命题“任意偶数是2的倍数”的否定是
存在偶数不是2的倍数
27．命题“x0，x23x20”的否定是_____________r