标为Cx1y1、Dx2y2，则CD所在直线l的方程y2xb将直线l的方程与抛物线方程联立，得x22xbx121b1令正方形边长为
a则a2x1x22y1y225x1x2220b1①
在y2x17上任取一点（6，5），它到直线y2xb的距离为aa
17b5
②
2①、②联立解得b13b263a280或a21280ami
80
8．（2004全国）在平面直角坐标系XOY中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当MPN取最大值时，点P的横坐标为_______________解：经过M、N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线y3－x上，设圆心为S（a，3－a），则圆S的方程为：
xa2y3a221a2对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大，所以，当
MPN取最大值时，经过M，N，P三点的圆S必与X轴相切于点P，即圆S的方程中的a值必须满足
21a2a32解得a1或a－7。即对应的切点分别为P10和P70，而过点M，N，p的圆的半径
大于过点M，N，P的圆的半径，所以MPNMPN，故点P（1，0）为所求，所以点P的横坐标为1。三、解答题部分1．集训试题已知半径为1的定圆⊙P的圆心P到定直线l的距离为2，Q是l上一动点，⊙Q与⊙P相外切，⊙Q交l于M、N两点，对于任意直径MN，平面上恒有一定点A，使得∠MAN为定值。求∠MAN的度数。解：以l为x轴，点P到l的垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，设Q的坐标为x0，点Akλ，⊙Q的半径为r，则：Mxr0Nxr0P20PQ
x2221r。所以x±
r22r3∴ta
∠
orohkANkAMxrhxrhMANohoh1kANkAM1xrhxrk

2rh2rh2rh，22xkrhr22r32r2h2h2k232r2kr22r3
2
令2mh2k23，ta
∠MAN
1，所以mrkr22r3
hr，

f∴m1
hrkr22r3，两边平方，得：m22m1
hr1
h2r2k2r22k2r3k2，
m23k21因为对于任意实数r≥1，上式恒成立，所以2m1
h2k22，由（1）（2）式，得m0k0，由（3）式，得221
hk3

11由2mh2k23得h±3，所以ta
∠MANh±3。所以∠MAN60°或120°（舍）（当Q00r1h

时∠MAN60°），故∠MAN60°2．（2006吉林预赛）已知抛物线C：x22pyp0，O是坐标原点，M0，bb0为y轴上一动点，过M作直线交C于A、B两r