积为
Mxyyx1Nxyyx21的交集MN所表示的图形面积为（B）
A．
43解：MN在xOy平面上的图形关于x轴与y轴均对称，由此MN的图形面积只要算出在第一象限的图形面积乘以4即得。为此，只要考虑在第一象限的面积就可以了。由题意可得，MN的图形在第一象限的面积为A1112＝因此MN的图形面积为所以选（B）。2363
B．C．1D．
13
23
二、填空题部分1．（2006天津）已知椭圆
x2y221（ab0），长轴的两个端点为A、B，若椭圆上存在点Q，使AQB120，2ab
则该椭圆的离心率e的取值范围是
6e13
．
y02．（2006年江苏）已知3xy0，则x2y2的最大值是x3y30
9
．
3．（2006吉林预赛）椭圆x2a2y2b21ab0的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，若∠ABF是直角，则这个椭圆的离心率为_________。4．（2006陕西赛区预赛）若a，b，c成等差数列，则直线axbyc0被椭圆
x2y21截得线段的中点的轨迹方程为28
1y122x2122
5．2005年浙江根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（0

2
y
PxyA
）方向行走一段时
间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定假定机器人行走速度为10米分钟，则机器人行走2分钟时的可能落点区域的面积是

Ox
【解】：如图，设机器人行走2分钟时的位置为Pxy设机器人改变方向的点为A，OAa，APb。则由已知条件有ab21020，以及
fx2y2a22absi
b2ab2400sxaco所以有byasi
xyasi
cosbab20
即所求平面图形为弓形，其面积为100200平方米
6．（2006年浙江省预赛）已知Axyx2y22xcos21si
1y0R


Bxyykx3kR。若AB为单元素集，则k3
解由
x2y22xcos21si
1y0xcos2y1si
20xcosy1si
x2y121
AB为单元素集，即直线ykx3与x2y121相切，则k3
7．2005全国若正方形ABCD的一条边在直线y2x17上，另外两个顶点在抛物线yx2上则该正方形面积的最小值为80
解：设正方形的边AB在直线y2x17上，而位于抛物线上的两个顶点坐r