第二十六章二次函数章末测试
一．选择题（共8小题，每题3分）1．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）
A．y
B．y
C．y
D．y
2
2．把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm），则y与x之间的函数关系式为（）A．yx50x
2
B．yx50x
2
2
C．yx25x
2
D．y2x25）
2
3．二次函数ykx2x1（k＜0）的图象可能是（
A．
2
B．
C．
D．）
4．已知抛物线yaxbxc（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（
A．2＜x＜2B．4＜x＜2C．x＜2或x＞2D．x＜4或x＞225．抛物线yx4x7的顶点坐标是（）A．（2，11）B．（2，7）C．（2，11）D．（2，3）6．若抛物线yx2xc与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x1C．当x1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）7．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）
2
fA．2mB．3mC．4mD．5m8．如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽CD为（）
A．5mB．6mC．mD．m二．填空题（共6小题，每题3分）9．函数与y2x2的图象及交点如图所示，则不等式x＜x2的解集是_________．
2
10．如图是二次函数yaxbxc的部分图象，由图象可知axbxc＞0时x的取值范围是_________．
2
2
11．抛物线yx4x3的顶点坐标和对称轴分别是_________．12．抛物线yx（m3m2）xm4的图象的对称轴是y轴，且顶点在原点，则m的值为_________．213．若抛物线yax4xa的顶点的纵坐标是3，则a_________．14．如图，一块草地是长80m，宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为2ym．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．
222
2
f三．解答题（共10小题）15．（6分）已知正方形的面积为y（cm），周长为x（cm）．（1）请写出y与x的函数关系式．（2）判断y是否为x的二次函数．16．（6分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长r