第二章流体静力学
§2－1作用在流体上的力、表面力、质量力
在运动的实际流体中任取一块流体，其体积为V，表面积为A，在这块流
体上任取一微元面积
δA，作用在其表面上的力为
δF，分解为
FF

法向力切向力
，则
法向力：
limp
F

A0A
切向力：

limFτ
A0A
Nm2Nm2
A
Va
ΔF

δF

a
ΔFτ
δV
Vg
在这块流体上，取一流体微团，其体积为δＶ，由于地球引力的作用，产生
的重力为
ρg
δV。由于流体存在加速度
a
，根据达朗贝尔原理，虚加的惯性力为
ρδＶ
a
。所以，流体所受的力为：
表面力切法向向应应力力摩压擦力力P和表面张力一般情况不考虑质量力或体积力惯重性力力
表面力—是指作用在流体中的所取某部份流体体积表面上的力，也就是该
部分体积周围的流体（既可是同一种类的流体，也可是不同种类的流体）或固
体通过接触面作用在其上的力。
质量力—是指作用在流体内部所有流体质点上并与流体的体积或质量成正
比的力，又称体积力。

通常，单位质量流体的质量力用f表示，在笛卡尔直面坐标系中：




ffxifyjfzk
1
f流体静力学—研究流体处于静止状态时各种物理量的分布规律及在工程实际中的应用。所谓流体的静止状态是指流体对选用的坐标系无相对运动的状态。
2
f§2－2流体的静压强及其特性
在静止的流体中，任取一块流体。当δA→0时，p就定义为空间某点的静压强：
limp
P
A0A
δPδA
静压强的两个特性：①流体静压强指向作用面的内法线方向。②流体中任意点静压强的大小只是位置的函数，即pfx，y，z与其作用面的方向无关，又称作静压强各向同性。证①：
流体中任意点所受的力均可分为切应力和压应力。因总体静止，du0，dy
故切应力0，所以，只存在法向应力，当然垂直于作用面。又：流体在拉力作用下，要发生运动，因为静止，故只存在压应力。所以静压强指向作用面的内法线方向。
证②：
取一流体微团，由于流体静止，根据牛顿第二定律：
Fx0y
pxdypsdssi
0
dypx
dx
psθ
pxps①
pyx
当dx0；dy0，重力Ggdxdy时，三角形向一点靠近，此时dxdy为2
二阶微量。
3
f由Fy0
pydx

psdscos

g
dxdy2

0
pyps
②
①、②联立得px＝py＝ps。若将x或y坐标换成z坐标，同理可得px＝py＝pz＝ps。这就证明了静压强的大小（数值）仅是位置的函数，即p＝（x，y，z），而与作用面的方向无关。称作静压强各向同性。
4
f§2－3流体的平衡微分方程式
如书14页图所示，在静止流体中任取一边长为dx、dy、dz的微元平行六面
r