2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（理工农医类）
一选择题（每小题5分，共60分）（1）已知集合Mx－3x≤5Nx－5x5则M∩NAx－5＜x＜5Bx－3＜x＜5Cx－5＜x≤5Dx－3＜x≤5【解析】直接利用交集性质求解或者画出数轴求解【答案】B（2）已知复数z12i，那么
1z
（A）
525i55
（B）
525i55
（C）
12i55
（D）
12i55
【解析】
1112i12i12＝iz12i12i12i12255
【答案】D（3）平面向量a与b的夹角为60，a20，b1则a2b
0
（A）3
B23
C4
D12
【解析】由已知a＝2a＋2b2＝a2＋4ab＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴a2b23【答案】B4已知圆C与直线x－y0及x－y－40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（A）x1y12
22
Bx1y12
22
C
x12y122
Dx1y12
22
【解析】圆心在x＋y＝0上排除C、D再结合图象或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径2即可【答案】B（5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种12【解析】直接法：一男两女有C5C4＝5×6＝30种两男一女有C52C41＝10×4＝40种共计70种间接法：任意选取C93＝84种其中都是男医生有C53＝10种都是女医生有C41＝4种于是符合条件的有84－10－4＝70种【答案】A
1
f（6）设等比数列a
的前
项和为S

，若
S63，则S3
S9S6
wwwks5ucom
（A）2
（B）
73
（C）
83
（D）3
S61q3S3【解析】设公比为q则＝1＋q3＝3q3＝2S3S3
于是【答案】B7曲线y
S91q3q61247S61q3123
x在点（1，－1）处的切线方程为x2
By－3x2Cy2x－3Dy－2x1
（A）yx－2【解析】y’＝【答案】D
x2x2当x＝1时切线斜率为k＝－22x2x22
8已知函数fxAcosx的图象如图所示，f

2
2，则f03
2（A）3
2B3
1C－2
1D2
wwwks5ucom
2π【解析】由图象可得最小正周期为32π2ππ7π于是f0＝f3注意到3与2关于12对称2ππ2所以f3＝－f2＝
31312D［，）23
【答案】B（9）已知偶函数fx在区间0单调增加，则满足f2x1＜f的x取值范围是（A）（
12，）33
B［
12，）33
C（
12r