的数，如π，2π，π＋5，都是无理数．3开方开不尽的数下一节学到．【例3】下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？π110，，－4012，－，1112111211相邻两个2之间1的个数逐次加1，3141275927π分析：1112111211相邻两个2之间1的个数逐次加1为无限不循环小数，为23含π的数，两者都为无理数0，－4为整数，是有理数；012，－，31415927为分数4或可化为分数，是有理数．11π解：有理数为0，－4012，－，31415927；无理数为，1112111211相72邻两个2之间1的个数逐次加1．辨误区π与31415927的区别3．1415927属于有限小数，不是π，要注意区分．
4．无理数的应用无理数的估算用的是“夹逼法”，要注意掌握其应用特征．估算无理数的近似值，应先确定被估算无理数的整数取值范围；再以较小整数逐步开始加01或以较大整数开始逐步减01，并求其平方确定被估算数的十分位；；如此继续下去，可以求估算无理数的近似值．注：误差小于01与精确到01是不同的两个概念．在处理有关问题时要看清要求，再着手处理．【例4】如图所示，要从离地面5m的电线杆上的B处向地面C处拉一条钢丝绳来固定电线杆，要固定点C到A处的距离为3m，求钢丝绳BC的长度精确到十分位．
分析：这是现实生活中的一个常见问题，解决这个问题首先要用到勾股定理，再利用“夹逼法”估算BC的长．222解：由勾股定理，得BC＝AB＋AC＝342当5＜BC＜6时，25＜BC＜36；2当58＜BC＜59时，3364＜BC＜3481；2当583＜BC＜584时，339889＜BC＜341056；故当精确到十分位时，BC约为58m
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