si
x
2
A4
B23C2D3
12．已知f（x）为定义在
上的可导函数且
恒成立则不等式
的
解集为（）．
2
f高二下学期期末考试数学试题
ABCD二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
13执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的k是_______
14
求
f

x


si

x

cos2
x

2
x


6

23

的值域____
15在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线yl
x上，且该曲线在点A
处的切线经过点（e，1e为自然对数的底数），则点A的坐标是____
16．已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9的球O的表面
上，且ABCDa，ACADBCBD5，则a_____．
三、解答题（共6小题，共70分）17（本小题满分12分）
传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
大学组中学组
合计
优秀
合格
3
合计
f高二下学期期末考试数学试题
注：K2

adbc2
，其中
abcd
abcdacbd
Pk2k0
010
005
0005
k0
2706
3841
7879
（Ⅱ）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；
18（本小题满分12分）
已知fxacos2x3asi
2x2a5aRa0
（Ⅰ）当函数
f
x在
0
2

上的最大值为
3
时，求a
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的tR，函数yfx，xttb的图像与
直线y1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值并求函数yfx在0b上的单调
递减区间
19．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB60°，PAPD，M
为CD的中点，BD⊥PM．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠APD90°，四棱锥PABCD的体积为23，3
求三棱锥APBM的高．
20（本小题满分12分）
4
f高二下学期期末考试数学试题
已知椭圆C

x2a2

y2b2
1a
b

0的左焦点为F1，短轴的两个端点分别为A，B，且
满足：F1AF1B
F1AF1B
，且椭圆经过点
3
22
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设过点M20的r