5C743D4
f＝
3＝π221＋ta
α＋βta
β－4D．22－1
πta
α＋β－ta
β－4
3．2013重庆4cos50°－ta
40°等于A2答案C解析4cos50°－ta
40°＝＝＝4si
40°cos40°－si
40°cos40°B2＋32C3
2si
80°－si
40°2si
50°＋30°－si
40°＝cos40°cos40°3si
50°＋cos50°－si
40°3si
50°＝＝3cos40°cos40°110πππ＝，α∈，，则si
2α＋的值为ta
α3424B21032C1072D10
4．若ta
α＋A．－210
答案A110si
αcosα10解析由ta
α＋＝得＋＝，ta
α3cosαsi
α3∴1103＝，∴si
2α＝si
αcosα35
πππ∵α∈，，∴2α∈，π，4224∴cos2α＝－5πππ∴si
2α＋＝si
2αcos＋cos2αsi
444＝2342×－＝－25510
5．在△ABC中，ta
A＋ta
B＋3＝3ta
Ata
B，则C等于πA3答案A解析由已知可得ta
A＋ta
B＝3ta
Ata
B－1，ta
A＋ta
B∴ta
A＋B＝＝－3，1－ta
Ata
B2π又0A＋Bπ，∴A＋B＝π，∴C＝332πB3πC6πD4
f二、填空题π36．若si
＋θ＝，则cos2θ＝________257答案－25π3解析∵si
＋θ＝cosθ＝，2537∴cos2θ＝2cos2θ－1＝2×2－1＝－5251π7．若ta
α＝lg10a，ta
β＝lg，且α＋β＝，则实数a的值为________．a4答案解析1或1101ta
α＋ta
β＝lg10a＋lg＝lg10＝1，a
ta
α＋ta
βππ1∵α＋β＝，所以ta
＝ta
α＋β＝＝＝1，441－ta
αta
β1－ta
αta
β1∴ta
αta
β＝0，则有ta
α＝lg10a＝0或ta
β＝lg＝0a11所以10a＝1或＝1，即a＝或a＝1a108．3ta
12°－3＝________4cos12°－2si
12°
2
答案－433si
12°－3cos12°解析原式＝22cos212°－1si
12°1323si
12°－cos12°22cos12°＝2cos24°si
12°＝＝23si
－48°－23si
48°＝2cos24°si
12°cos12°si
24°cos24°－23si
48°＝－431si
48°2
三、解答题15ππ9．已知ta
α＝－，cosβ＝，α∈，π，β∈0，，求ta
α＋β的值，并求出α＋β的3522值．解由cosβ＝5π，β∈0，，52
f25得si
β＝，ta
β＝25ta
α＋ta
β∴ta
α＋β＝1－ta
αta
β1－＋23＝＝121＋3πππ3π∵α∈，π，β∈0，，∴α＋β，22225π∴α＋β＝4παα610．已知α∈2，π，且si
2＋cos2＝21求cosα的值；π32若si
α－β＝－，β∈2，π，求cosβ的值．5解1因为si
αα6＋cos＝，222
1两边同时平方，得si
α＝2π3又απ，所以cosα＝－22ππ2因为απ，βπ，22πr