6分
25．1∵ABAD∴∠B∠ADB∵∠B2∠C∴∠ADB2∠C又∵∠ADB∠DAC∠C∴∠DAC∠C∴ADCD∴ABCD
1分2分
（2）在DC上截取DMBD，连接AM．3分在△ABD与△AMD中，ADDA∠ADB∠ADM90°
f∴△ABD≌△AMD（SAS），∴ABAM，4分∴∠B∠AMB．∵∠AMD∠MAC∠C，∠B2∠C，∴∠C∠MAC，∴AMMC，∴MCAB，则ABBDDC；5分
26解：（1）取AD中点M，连接PM1分∵三角形ABC是等边三角形∴∠ABC∠A∠C60°∵∠PQC30°∴∠APQ90°∴PMAMDM∴△AMP是等边三角形2分∴AMAP∵∠ABC∠PQB∠QDB60°∠PQC30°∴∠PQC∠QDB∴QBDB3分又∵APBQ
1AB∴AMDMDB32
即AP24分
注（此题方法多种，酌情给分。）
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