高中导数知识点归纳
一、基本概念1导数的定义：设x0是函数yfx定义域的一点，如果自变量x在x0处有增量x，则函数值y也引起相应的增量yfx0xfx0；比值平均变化率；如果极限lim
yfx0xfx0称为函数yfx在点x0到x0x之间的xx
x0
fx0xfx0y存在，则称函数yfx在点x0处可导，并limx0xx
把这个极限叫做yfx在x0处的导数。
fx在点x0处的导数记作yxx
0
fx0lim
x0
fx0xfx0x
2导数的几何意义：（求函数在某点处的切线方程）函数yfx在点x0处的导数的几何意义就是曲线yfx在点x0fx处的切线的斜率，也就是说，曲线yfx在点Px0fx处的切线的斜率是fx0，切线方程为yy0fxxx0注意：上式中应为fx0，同样地，点F中也为x0。3．基本常见函数的导数①C0（C为常数）③si
xcosx⑤exex⑦l
x二、导数的运算1导数的四则运算：法则1：两个函数的和或差的导数等于这两个函数的导数的和或差，即：fxgxfxgx法则2：两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：fxgxfxgxfxgx常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数：CfxCfxC为常数

②x

x

1

④cosxsi
x⑥axaxl
a⑧logax
1x
1logaex
法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以
分母的平方：
fxfxgxfxgxgx0。2gxgx
2复合函数的导数
f形如yfx的函数称为复合函数。法则：fxfx三、导数的应用1函数的单调性与导数（1）设函数yfx在某个区间ab可导，如果fx0，则fx在此区间上为增函数；如果fx0，则fx在此区间上为减函数。（2）如果在某区间内恒有fx0，则fx为常函数。2．函数的极点与极值：当函数fx在点x0处连续时，①如果在x0附近的左侧fx＞0，右侧fr