高中数学导数知识点归纳总结
高中导数知识点归纳一、基本概念
1导数的定义：设是函数定义域的一点，如果自变量在处有增量，
则函数值也引起相应的增量；比值称为函数在点到之间的平均变化
率；如果极限存在，则称函数在点处可导，并把这个极限叫做在处的
导数。在点处的导数记作2导数的几何意义：（求函数在某点处的
切线方程）函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的
斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为3．基
本常见函数的导数
①（C为常数）
②③
④⑤
⑥⑦
⑧二、导数的运
算1导数的四则运算：法则1：两个函数的和或差的导数等于
这两个函数的导数的和或差，即：法则2：两个函数的积的导
数等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第
二个函数的导数，即：常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的
导数为常数法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分
母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方：。2复合
函数的导数形如的函数称为复合函数。法则：三、导数的应用1
函数的单调性与导数（1）设函数在某个区间可导，如果，则在此
区间上为增函数；如果，则在此区间上为减函数。（2）如果在某
f区间内恒有，则为常函数。2．函数的极点与极值：当函数在点处连
续时，①如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么是极大值；②如果
在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么是极小值3．函数的最值：一般
地，在区间上连续的函数在上必有最大值与最小值。函数求函数的
一般步骤：①求函数的导数，令导数解出方程的跟②在区间列出的表
格，求出极值及的值③比较端点及极值点处的函数值的大小，从而
得出函数的最值4．相关结论总结：①可导的奇函数函数其导函数
为偶函数②可导的偶函数函数其导函数为奇函数四、例题插播
例1：函数已知时取得极值，则
A．2
B．3
C．4
D．5解析：∵，又时取得极值∴则5例2已知
函数的图像过点P（02）且在点M处的切线方程为（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间答案：（Ⅰ）解析式是（Ⅱ）
在内是减函数，在内是增函数
fr