第2章质点动力学习题解答
21解：（a）Nmgma
Nmga
（b）mgNma
Nmga
（c）Fmgma
Fmga
22
2如图所示，质量为10kg物体，所受拉力为变力F3t21（SI），t0时物体静
止。该物体与地面的静摩擦系数为s020，滑动摩擦系数为010，取g10ms2，求t1s时，物体的速度和加速度。解：最大静摩擦力fmaxsmg20N
Ffmax，t0时物体开始运动。
Fmgma，a
Fmg03t211m
t1s时，a14ms2
a
vtdv2，dvadt，dv03t11dt00dt
v01t311t
t1s时，v12ms
23一质点质量为20kg，在Oxy平面内运动，其所受合力F3t2i2tj（SI），t0



1
f时，速度v02j（SI），位矢r02i。求：（1）t1s时，质点加速度的大小及方向；（2）




t1s时质点的速度和位矢。
F32titj解：am2
ax32t，v0x0，2

vx
0
dvx
32t4t3tdt，vx2x0228
t
ayt，v0y2，y00


vy
2
dvytdt，vyt20
2
tt
t
2
y
0
dyvydt
00
t3t22dt，y2t26
（1）t1s时，a

3ijms22
15t2t3i2j，t1s时，vij（2）v22221713t4t3ijr2i2tj，t1s时，r8686
24解：依题意fkv，（1）解得：vv0e（2）根据动量定理
ktm
kvdt
0
t
x
0
kdx0mv0，解得：x
mv0k
mv0k
即子弹射入沙土的最大深度x
2
f25一悬挂软梯的气球总质量为M，软梯上站着一个质量为m的人，共同在气球所受浮力
F作用下加速上升。若该人相对软梯以加速度am上升，问气球的加速度如何？
解：设气球开始时的加速度为a，当人相对软梯以加速度am上升时的加速度为a当人相对软梯以加速度am上升时，有：
FMgTMaTmgmama
解以上两式可得：FMmgMmamam（1）开始时刻：FMmgMma（2）两种（1）（2）式比较可知，aa，气球的加速度变小。26如图所示，在一列以加速度a行驶的车厢上装有倾角30的斜面，并于斜面上放一

物体，已知物体与斜面间的最大静摩擦系数S02，若欲使物体相对斜面静止，则车厢的加速度应有怎样限制？解：静摩r