相似三角形1、要掌握基础知识和基本技能。2、判定三角形相似的几条思路：（1）条件中若有平行，可采用判定定理1；（2）条件中若有一对角相等，可再找一对角相等或找夹边对应成比例；（3）条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；（4）条件中若有等腰关系，可找顶角相等或底角相等，也可找腰和底对应成比例。（5）利用相似三角形的传递性证相似。（6）若是两个直角三角形，可找一对锐角相等或夹直角的两直角边对应成比例，或应用斜边直角边对应成比例来判定相似。3、在综合题中，注意相似知识的灵活运用，并熟练掌握线段代换、等比代换、等量代换技巧的应用，培养综合运用知识的能力。
1．已知，如图，CD是RtABC斜边上的中线，DEAB交BC于F，交AC的延长线于E，说明：⑴ADE∽FDB；⑵CD2DEDF．
ECFDB
A
2．如图在ABC中，C90P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合若AB10AC8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
B
PEC
A
3．已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB90，点AC的坐标分别为A30C10，B13．⑴求过点AB的直线的函数表达式；
yB
⑵在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似xAC（不包括全等），并求点D的坐标；⑶在⑵的条件下，如PQ分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设APDQm，问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似，如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
o
f4、（2008年安徽省中考题）如图3，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP∶PQ∶QR
APQBC图3
A
DRE
5、（2008年贵州省中考题）如图4，点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点，且BD＝CE，AD与BE相交于点F，BD2＝ADDF吗？为什么？
EFBD图4C
B
6（2008年福州市中考题）如图6，己知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P的运动速度是1cms，点Q的运动速度是2cms，当Q点到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为ts作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
QPAR图6C
7（2008年上海市中考题）已知AB2，AD4，∠DAB90，AD∥BC（如图7）E是射线r