三、解答题（共60分，第21题第22题每题6分，第23题第24题每题8分，第25题第26题每题10分，第27题12分）．21．（6分）先化简，再求值：，其中．
22．（6分）图1、图2分别是12×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：
（1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将四边形分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同），其中一个图形是轴对称的三角形．23．（8分）哈六十九中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图．
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f请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少名学生？（2）若学校有5000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少名学生？24．（8分）哈六十九中学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围成一个矩形ABCD生物园（如图所示），设矩形的边AB（AB＞BC）为x米，面积为y平方米．（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）当x为多少米时，y有最大值？并求出这个最大值．参考公式：二次函数yax2bxc（a≠0），当x时，y最大（小）值．
25．（10分）如图，已知：⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足为D．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若ta
∠ABD，AC8，求⊙O的直径BC的长．
26．（10分）哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本
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f作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求本次乙种笔记本最多购买多少个？27．（12分）如图，已知抛物线yx2bxc，与x轴交于点A、B，且点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及D点的坐标；（2）P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为N，PN交线段BC于M，r