AB1PAB1PAPAB06
3由于PABPAB1PAB1PAPBPAB1PAPBPABPB1PA07
111
解：用Ai表示事件“杯中球的最大个数为i个”i123。三只球放入四只杯中，放法有44464种，每种放法等可能。
3
f对事件
A1
：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法
4×3×2
种，故
PA1

38
选排列：好比3个球在4个位置做排列。
对事件A3：必须三球都放入一杯中。放法有4种。只需从4个杯中选1个杯子，放入此3
个球，选法有
4
种，故
PA3

116
。
PA2

1
38

116

916
112
解：此题为典型的古典概型，掷一颗匀称的骰子两次基本事件总数为36。出现点数和为
“3”对应两个基本事件（1，2），（2，1）。故前后两次出现的点数之和为3的概率为1。18
同理可以求得前后两次出现的点数之和为4，5的概率各是11。129
1113
解：从10个数中任取三个数，共有C130120种取法，亦即基本事件总数为120。
1若要三个数中最小的一个是5，先要保证取得5，再从大于5的四个数里取两个，取法有
C42

6
种，故所求概率为
120
。
2若要三个数中最大的一个是5，先要保证取得5，再从小于5的五个数里取两个，取法
有
C52
10
种，故所求概率为
112
。
114
解：分别用A1A2A3表示事件：
1取到两只黄球2取到两只白球3取到一只白球一只黄球则
PA1

C82C122

2866

1433

P
A2


C42C122

666
111
PA3
1
PA1PA2

16。33
115
4
f解：PABBPABBPABBB
PB
PB
由于PBB0，故PABBPABPAPAB05
PB
PB
116
1PAB（2）PAB解：（1）PABPAPBPAB1PBPAB1040508
（2）PABPAPBPAB1PBPAB1040506
注意：因为PAB05，所以PAB1PAB05。
117
解：用Ai表示事件“第i次取到的是正品”（i123），则Ai表示事件“第i次取到的是
次品”（
i

123
）。
P
A1

1520

34

P
A1
A2


P
A1

P
A2
A1
314419
2138
1事件“在第一、第二次取到正品的条件下第三次取到次品”的概率为：
PA3
A1
A2


518
。
2事件“第三次才取到次品”的概率为：
PA1A2A3PA1PA2
A1PA3
A1
A2


1520

1419

518

35228
（3）事件“第三次取到次品”的概率为：14
此题要注意区分事件（1）、2）的区别，一个是求条件概率，一个是一般的概率。再例如，
设有两个产品，一个为正品，一个为次品。用Ai表示事件“第i次取到的是正品”
（i12），
5
f则事件“在第一次取到正r