习题一：
11写出下列随机试验的样本空间：1某篮球运动员投篮时连续5次都命中观察其投篮次数
解：连续5次都命中，至少要投5次以上，故1567；
2掷一颗匀称的骰子两次观察前后两次出现的点数之和
解：22341112；
3观察某医院一天内前来就诊的人数
解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以3012；
4从编号为1，2，3，4，5的5件产品中任意取出两件观察取出哪两件产品解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：
4ij1ij5
5检查两件产品是否合格
解：用0表示合格1表示不合格，则500011011；
6观察某地一天内的最高气温和最低气温假设最低气温不低于T1最高气温不高于T2
解：用x表示最低气温y表示最高气温考虑到这是一个二维的样本空间，故：
6xyT1xyT2；
7在单位圆内任取两点观察这两点的距离
解：7x0x2；
8在长为l的线段上任取一点该点将线段分成两段观察两线段的长度
解：8xyx0y0xyl；
12
1A与B都发生但C不发生ABC；2A发生且B与C至少有一个发生ABC；3ABC中至少有一个发生ABC；
1
f4ABC中恰有一个发生ABCABCABC；5ABC中至少有两个发生ABACBC；6ABC中至多有一个发生ABACBC；7ABC中至多有两个发生ABC8ABC中恰有两个发生ABCABCABC；
注意：此类题目答案一般不唯一，有不同的表示方式。
13设样本空间x0x2事件Ax05x1Bx08x16
具体写出下列各事件：
1AB2AB3AB4AB
（1）ABx08x1；2ABx05x08；3ABx0x0508x24ABx0x0516x2
16按从小到大次序排列PAPABPABPAPB并说明理由
解：由于ABAAAB故PABPAPAB，而由加法公式，有：PABPAPB
17解：1昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为：
PWEPWPEPWE0175
2
f2由于事件W可以分解为互斥事件WEWE，昆虫出现残翅但没有退化性眼睛对应事件概率为：PWEPWPWE013昆虫未出现残翅也无退化性眼睛的概率为：PWE1PWE0825
18
解：1由于ABAABB，故PABPAPABPB显然当AB时PAB
取到最大值。最大值是06
2由于PABPAPBPAB。显然当PAB1时PAB取到最小
值，最小值是04
19
解：因为PAB0，故PABC0ABC至少有一个发生的概率为：PABCPAPBPCPABPBCPACPABC07
110解
（1）通过作图，可以知道，PABPABPB03（2）Pr