斥事件等概率模型求解因此对概率型应用性问题理解是基础转化是关键
2【解析】1当
16时y1610580
当
15时y5
516
10
80
10
80
1580
16
得y

N
2iX可取607080
PX6001PX7002PX8007
X的分布列为X
P
600170028007
第11页
fEX60017002800776
DX160160240744
222
ii购进17枝时当天的利润为
y1453501155250216515016175054764
76476得应购进17枝
3【解析】本题主要考察分布列数学期望等知识点
ⅠX的可能取值有3456
PX3C5C9PX5
33

2
542

1542
PX4
C5C4C9
3
2
1

2042

C5C4C9
3
1

PX6
C4C9
33

242
故所求X的分布列为
XP
3
5422042
4
10211542
5
514242
6
121
Ⅱ所求X的数学期望EX为
EX
i4
6
iPXi
133

133
【答案】Ⅰ见解析Ⅱ

4【考点定位】本题考查离散随机变量的分布列和期望与相互独立事件的概率考查运用概率
知识解决实际问题的能力相互独立事件是指两事件发生的概率互不影响注意应用相互独立事件同时发生的概率公式解设AkBk分别表示甲、乙在第k次投篮投中则
PAk

13
PBk
12

k123
1记“甲获胜”为事件C由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知PCPA1PA1B1A2PA1B1A2B2A3
PA1PA1PB1PA2PA1PB1PA2PB2PA3
12133233321211
13191271327
22


2的所有可能为123
第12页
f由独立性知P1PA1PA1B1
P2PA1B1A2PA1B1A2B2
13

23

12

23
22




23

12

1
2213329
P3PA1B1A2B2


121932
2
2
综上知有分布列
P
1
23
2
29
3
19
从而E1
23
2
29
3
19

139
次
5解析1设“至少有一个系统不发生故障”为事件C那么
1PC1
110
P
4950
解得P
0
15
4分r