河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试理科数学
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的1021设2iz34i则z4201A12iB12i23116C2iD2i
2．下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），则销售额中的中位数是A．305B．315C．31
x3．己知集合Axx3x20，Bxlog4　，则
2
4
3
8
D．32
12
A．A∩B
B．BA
C．A∩CRBR
D．AB
43x二项展开式中的常数项为
8
2x
A56B1125．执行右边的程序框图，则输出的S是A．5040B．2450
C56C．4850
D112D．2550
6．已知等比数列a
的前
项和为S
且a1a3

1

S55a2a4则
24a
D．2
1
A．41B．4C．217．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．6C．38．若si
B．23D．33

12则cos633
7B．92D．9
7A．92C．9
9．正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为A．8B．16C．32D．6410．双曲线xy4左支上一点Pab到直线yx的距离
22
为2则abA．2
B．2
→→
C．4
→→
D．4
→→
11．ADBE分别是ABC的中线，若ADBE1，且AD与BE的夹角为120°，则ABAC8A．94B．9C．231D．3
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f12．各项均为正数的数列a
b
满足：a
22a
1a
b
2b
12b
N，那么A．
Na
b
a
1b
1C．mN
ma
b


B．mN
ma
b
D．mN
ma
b


二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数ylog3
2cosx1
x
22的值域33

y≤x＋114．设变量xy满足约束条件y≥2x－4则目标函数z3x2y的最大值为x＋2y≥215．过抛物线C：y24x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线
的距离为4，则AB
2
16．定义在R上的函数fx满足：fxfxx当x＜0时，fx＜x则不等式
fx2≥f1xx的解集为
1

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为abc，且4bsi
A7a（I）求si
B的值；（II）若abc成等差数列，且公差大于0，求cosAcosC的值
18．（本小题满分12分）甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050r