正比例函数一、选择题每小题4分共12分1正比例函数y2x的图象所过的象限是A第一、三象限C第一、二象限
B第二、四象限D第三、四象限
2函数y2xy3xyx的共同特点是A图象位于同样的象限Cy随x的增大而增大
By随x的增大而减小D图象都过原点
3函数y1kx中如果y随着x增大而减小那么常数k的取值范围是Ak1Bk1Ck≤1
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Dk≥1
二、填空题每小题4分共12分
42013钦州中考请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式
52012上海中考已知正比例函数ykxk≠0点23在函数图象上则y随x的增大而增大或减小
6在正比例函数ym8x中如果y随自变量x的增大而减小那么正比例函数y8mx的图象在第三、解答题共26分78分已知正比例函数ykxk是常数k≠0当3≤x≤1时对应的y的取值范围是1≤y≤且y随x的减小而减小求k的值象限
f88分已知函数ym1xm2当m为何值时正比例函数y随x的增大而增大
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来
【拓展延伸】910分正比例函数y2x的图象如图所示点A的坐标为20y2x的函数图象上是否存在一点P使△OAP的面积为4如果存在求出点P的坐标如果不存在请说明理由
f答案解析
1【解析】选A∵正比例函数y2x中k20∴此函数的图象经过第一、三象限2【解析】选D三个函数都是正比例函数图象都是过原点的直线而y2x与其他两个函数的比例系数的符号不同所以它们经过的象限及增减性有所不同3【解析】选B∵函数y1kx中y随着x的增大而减小∴1k0解得k1
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4【解析】设此正比例函数的解析式为ykxk≠0∵此正比例函数的图象经过第一、三象限∴k0∴符合条件的正比例函数解析式可以为yx答案不唯一答案yx答案不唯一5【解析】∵点23在正比例函数ykxk≠0的图象上∴2k3解得k∴正比例函数解析式是yx∵k0∴y随x的增大而减小答案减小6【解析】因为在正比例函数ym8x中y的值随自变量x的增大而减小所以m80所以8m0所以函数y8mx的图象在第一、三象限答案一、三7【解析】∵y随x的减小而减小∴k0则有x3时y1x1时y所以点311在函数ykxk是常数k≠0的图象上所以1k3所以k8【解析】因为此函数是正比例函数所以m21所以m3
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f因为正比例函数y随x的增大而增大所以m10所以m3不合题意应舍去
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所以m3时正比例函数y随x的增大而增大9【解析】因为点A的r