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袋中装有黄金9
枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交
换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄
金重x两,每枚白银重y两,根据题意可列方程组为

15.(4分)如图,∠AOB=90°,∠B=30°,以点O为圆心,OA为半径作弧交AB于点A、点C,交OB
于点D,若OA=3,则阴影都分的面积为

f16.(4分)若二次函数y=x2bx5的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2bx5=2x13的解


17.(4分)在平面直角坐标系中,直线l:y=x1与y轴交于点A1,如图所示,依次作正方形OA1B1C1,
正方形C1A2B2C2,正方形C2A3B3C3,正方形C3A4B4C4,……,点A1,A2,A3,A4,……在直线l上,点
C1,C2,C3,C4,……在x轴正半轴上,则前
个正方形对角线长的和


18.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=12,E为AD中点,F为AB上一点,将△AEF沿EF折
叠后,点A恰好落到CF上的点G处,则折痕EF的长是

三、解答题(本大题共7小题,满分78分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
19.(8分)先化简,再求值:(a9)÷(a1
),其中a=.
20.(8分)为弘扬泰山文化,某校举办了“泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于50分),绘制了如下的统计图表(不完整):
f组别
分数
人数
第1组
90<x≤100
8
第2组
80<x≤90
a
第3组
70<x≤80
10
第4组
60<x≤70
b
第5组
50<x≤60
3
请根据以上信息,解答下列问题:(1)求出a,b的值;(2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数;(3)若该校共有1800名学生,那么成绩高于80分的共有多少人?
21.(11分)已知一次函数y=kxb的图象与反比例函数y=的图象交于点A,与x轴交于点B(5,0),若OB=AB,且S△OAB=.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)若点P为x轴上一点,△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.
22.(11分)端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元
f购进A、B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的12倍.(1)求A、B两种粽子的单价各是多少?(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个,已知A、B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个?23.(13分)在矩形ABCD中,AEr
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