性质算出OA2a,再利用菱形的性质进而得到B点坐标,即可求出k的值.解答:解:因为点A在双曲线y(x>0)上,设A点坐标为(a,),
因为四边形OABC是菱形,且∠AOC60°,所以OA2a,
可得B点坐标为(3a,),
可得:k
,
故答案为:点评:此题主要考查了待定系数法求反比例函数,关键是根据菱形的性质求出B点坐标,即
可算出反比例函数解析式.
18.(3分)(2017南宁)如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点,按照这种移动规律移动下去,第
次移动到点A
,如果点A
与原点的距离不小于20,那么
的最小值是13.
14
f考点:规律型:图形的变化类;数轴.菁优网版权所有
分析:序号为奇数的点在点A的左边,各点所表示的数依次减少3,序号为偶数的点在点A的右侧,各点所表示的数依次增加3,于是可得到A13表示的数为17320,A12表示的数为16319,则可判断点A
与原点的距离不小于20时,
的最小值是13.
解答:解:第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,132;第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为264;第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为495;第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为5127;第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7158;…;则A7表示的数为8311,A9表示的数为11314,A11表示的数为14317,A13表示的数为17320,A6表示的数为7310,A8表示的数为10313,A10表示的数为13316,A12表示的数为16319,所以点A
与原点的距离不小于20,那么
的最小值是13.故答案为:13.
点评:本题考查了规律型,认真观察、仔细思考,找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键.
三、(本大题共2小题,每小题满分12分,共12分)19.(6分)(2017南宁)计算:20170(1)22ta
45°.
考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.菁优网版权所有
专题:计算题.分析:原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用乘方的意义化简,第三项利用特殊角
的三角函数值计算,最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果.解答:解:原式112×12
2.点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.(6分)(2017南宁r