上有最大值5和最小值2求ab的值。
解对称轴0123x故函数fx在区间23上单调。
1当0a时函数fx在区间23上是增函数故maxmi
32fxffxf32522abb10ab2当0a时函数fx在区间23上是减函数故
maxmi
23fxffxf
25322bab13ab
f例2、求函数22113fxxaxx∈的最小值。解对称轴0xa
1当1a时mi
122yfa2当13a≤≤时2mi
1yfaa3当3a时mi
3106yfa
改1本题若修改为求函数的最大值过程又如何
解1当2a时max3106fxfa2当2a≥时max122fxfa。
2本题若修改为求函数的最值讨论又该怎样进行
解1当1a时max3106fxfami
122fxfa
2当12a≤时max3106fxfa2mi
1fxfaa3当23a≤时max122fxfa2mi
1fxfaa4当3a≥时max122fxfami
3106fxfa。
例3、求函数2
43yxx在区间1tt上的最小值。
解对称轴02x
1当2t即2t时2
mi
43yfttt
2当21tt≤≤即12t≤≤时mi
21yf3当21t即1t时2
mi
12yfttt
例4、讨论函数2
1fxxxa的最小值。
解22
2111xa
xxafxxxaxa
xxa≥这个函数是一个分段函数由于上下两段上的对称轴分别为
直线12x
12x当12a1122a≤1
2
a≥时原函数的图象分别如下123
f因此1当
1
2
a时mi
13
24
fxfa


2当
11
22
a
≤时2
mi
1
fxfaa
3当
1
2
a≥时mi
13
24
fxfa


以上内容是自己研究整理有什么错误的地方欢迎各位指正不胜感激
fr