cos2B2cos2B12
B1且m
2
m2si
B3
cos2B2cos2
（1）求锐角B的大小；（2）如果b2，求ABC的面积SABC的最大值．
18．（本小题满分12分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DCEB，AB4，ta
EAB⑴证明：平面ADE平面ACD；⑵当三棱锥CADE体积最大时，求二面角DAEB的余弦值．
1．4
19．本题满分12分某权威机构发布了2013年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于95分，则称该人的幸福度为“极幸福”求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区人数很多任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．
f20．本小题满分12分己知A、B、C是椭圆m：
x2y21（ab0）上的三点，其中点A的坐标为a2b2
230，BC过椭圆的中心，且ACBC0，BC2AC。
（1）求椭圆m的方程；（2）过点0t的直线l斜率存在时与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且DPDQ，求实数t的取值范围．
21本小题满分12分已知函数fxl
xkx1（1）求函数fx的单调区间；（2）若fx0恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：
l
2l
3l

1（
N
1）34
14
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时理科数学试卷第5页共6页用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲．如图圆O的直径AB10P是AB延长线上一点BP2割线PCD交圆O于点CD过点P作AP的垂线交直线AC于点E交直线AD于点FI求证PECPDFII求PEPF的值
23（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程．
1x1t2t为参数曲线Cxcos已知直线1ysi
y3t2
I设与C1相交于AB两点求AB；
（r