2
2
212设函数fx3si
x若存在fx的极值点x0满足x02fx0m，则m的取值范围是m
（
）
（A）6
6（B）44（C）22（D）11
第Ⅱ卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）
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f本卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13xa的展开式中，x7的系数为15，则a________用数字填写答案
10
14函数fxsi
x22si
cosx的最大值为_________15已知偶函数fx在0单调递减，f20若fx10，则x的取值范围是___16设点Mx01，若在圆Ox2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列a
满足a11，a
13a
1（Ⅰ）证明a
1是等比数列，并求a
的通项公式；

2

（Ⅱ）证明：11…13
a1
a2
a

2
18（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，
PA平面ABCD，E为PD的中点。
（Ⅰ）证明：PB平面AEC（Ⅱ）设二面角DAEC为60，AP1，
AD3，求三棱锥EACD的体积
19（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份年份代号t人均纯收入y2007129200823320093362010444201154820126522013759
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入
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f附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
b
t
i1


i
t
i
yiy
t
t
i1



，aybt
2
20（本小题满分12分）
2x2y1ab0的左、右焦点，M是C上一点且MF与x轴垂直，直线C设F分别是椭圆F12222
a
b
MF1与C的另一个交点为N
（Ⅰ）若直线MN的斜率为3，求C的离心率；
4
（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN5F1N，求ab21（本小题满分r