牡丹江一中2013届高三上学期期末考试
数学（理）试题
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1．“非空集合M不是P的子集”的充要条件是A．xMxPC．x1Mx1P，又x2Mx2P2．函数y12si
x
2
B．xPxMD．x0Mx0P

4
是
B．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为
A．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为
的偶函数2
的奇函数2
3．如图，已知A40，B04，从点P20射出的光线经直线
AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，
则光线所经过的路程是A．210C．33B．6D．25
4．曲线yx12在点14处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为A．4B．4C．
14
D．
14
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为
19124D．36．在ABC中，点P在BC上，且BP2PC，点Q是AC
A．B．的中点，若PA43，PQ15，则BC（A．27B．621
16319C．3



）D．621
C．27
7．已知函数fx
2x1，则不等式fx2fx240的解集为2x1
fA．16
B．61
C．23
D．32
8．已知a0b0且2ab4则A．
1的最小值为ab
C．
14
B．4
12
D．2
9．函数f
x
Ai
sx
0A
0

的图象如图所示，为得到函数2
gxsi
x的图象，可将fx的图象
个单位长度6B．向右平移个单位长度3C．向左平移个单位长度6D．向左平移个单位长度3
A．向右平移10．已知、表示两个互相垂直的平面，a、b表示一对异面直线，则ab的一个充分条件是Ａ．a，bC．a，bB．a，bD．a，b
11．已知函数fx满足fx2f，当x13时，fxl
x，若在区间3内，函数x3
1
1
gxfxax有三个不同零点，则实数a的取值范围是
A．
l
313e
B．
l
3132e
C．0

12e
D．0

1e
12．设数列a
的各项均为正数，前
项和为S
，对于任意的
N，a
S
a
2成等差数列，
l
x设数列b
的前r