4分
（Ⅱ）解：设甲停车付费a元，乙停车付费b元，其中ab6142230．6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：
6661462263014614141422143022622142222
2230306301430223030，共16种情形．
10分其中，63014222214306这4种情形符合题意．12分故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为P13分


41．164

8
f18（本小题满分13分）（Ⅰ）解：fx的定义域为R，且fxexa．2分①当a0时，fxex，故fx在R上单调递增．从而值．
fx
没
有
极
大
值
，
也
没
有
极
小
4分
②当a0时，令fx0，得xl
a．
fx和fx的情况如下：
x
fxfx
l
a
l
a
l
a


0


故fx的单调减区间为l
a；单调增区间为l
a．从而值．
fx的极小值为
6分
fl
aaa

；la没有极大
（Ⅱ）解：gx的定义域为0，gxa且8分
1ax1．xx

③当a0时，fx在R上单调递增，gx在0上单调递减，不合题意．9分④当a0时，gx0，gx在0上单调递减．当1a0时，l
a0，此时fx在l
a上单调递增，由于gx在
0
意．
上
单
调
递
减
，
不
合
题
11分
当a1时，l
a0此时fx在l
a上单调递减，由于fx在，0上单调递减，符合题意．
9
f综上，a的取值范围是1．13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：依题意，直线AB的斜率存在，设其方程为ykx1．1分


x2y21，将其代入整理得4k23x28k2x4k2120．43
3分设Ax1y1，Bx2y2，所以x1x24分

8k2．4k23

x1x24k22故点G的横坐标为．24k3
依题意，得6分解得7分
4k21，24k34

1k．2
（Ⅱ）解：假设存在直线AB，使得S1S2，显然直线AB不能与xy轴垂直．
由（Ⅰ）可得G8分
4k23k2．24k34k3

因为DGAB，
3k4k23r